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Matthias Dehmer

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Inhalt

Matthias Dehmer
Die analytische Theorie der Polynome
Nullstellenschranken für komplexwertige Polynome

Berlin 2004, 101 Seiten, € 19,80; ISBN 978-3-89998-043-1

Über das Buch:
Die Funktionentheorie ist eine Teildisziplin der Mathematik, welche an Schönheit, Vielfältigkeit und Mächtigkeit in ihren Anwendungen kaum zu überbieten ist.
Eine interessante Klasse von Funktionen dieses Teilbereichs der Mathematik sind die komplexwertigen Polynome. Die analytische Theorie der Polynome fasst die Polynome als holomorphe Funktionen auf und untersucht deren Eigenschaften nach vielfältigen Gesichtspunkten.
Sie wird auch als Geometrie der Polynome bezeichnet, weil ihre Hauptaufgabe daraus besteht, geometrische Beziehungen zwischen Nullstellen und den Koeffizienten des Polynoms zu untersuchen. Viele Mathematiker haben über Jahrzehnte hinweg Probleme in der analytischen Theorie der Polynome untersucht.
Das vorliegende Buch beschäftigt sich mit einem wichtigen Kernproblem der analytischen Theorie der Polynome: das Auffinden und Angeben von Schranken für die Beträge der Nullstellen für komplexwertige Polynome.
Viele bekannte und historische Ergebnisse in diesem Problemkreis werden in dem vorliegenden Buch ausführlich und verständlich dargestellt. Dabei handelt es sich einerseits um Untersuchungen aus den Anfangsgründen der Theorie, um deren Weiterentwicklungen und um speziellere Untersuchungen wie das Landau-Montel Problem. Das Buch eignet sich für Mathematiker, Physiker und Informatiker, die auf diesem Gebiet forschen oder praktische Probleme lösen, wie auch für interessierte Studenten der oben genannten Fachdisziplinen.

Über den Autor:
Dr. Matthias Dehmer, geb. 1968, studierte (1994-1998) Mathematik an der Universität-Gesamthochschule Siegen. Nach seinem Studium arbeitete er vier Jahre als Mathematiker und IT-Consultant in der Industrie. Seine Spezialgebiete in der Mathematik sind die diskrete Mathematik und Aspekte der komplexen Analyis. Im Jahre 2005 promovierte er in Informatik an der Technischen Universität Darmstadt. Zur Zeit forscht er am Vienna Bio Center in Wien. Seine Forschungsschwerpunkte sind allgemeine Data Mining und Machine Learning, Biostatistikmethoden, graphentheoretische Analyse biologischer Netzwerke, biostatistische Verfahren zur Analyse von High-troughput Daten und Methoden der algebraischen Biologie.

Das sagen die anderen:

„Die Beweise in diesem Buch sind klar dargestellt und leicht verständlich, außerdem legt der Autor Wert auf die Anwendung der Methoden – so überträgt sich seine Faszination für dieses Gebiet der Mathematik unwillkürlich auf den Leser.“

„In dieser Ausführlichkeit habe ich kein weiteres Buch gefunden. Dieses Buch bietet eine ausgezeichnete Grundlage für die Aus- und Weiterbildung. Klasse!!“

„(…) dass es damit erstmalig ein deutsches Buch gibt, welches ausschließlich dieses Teilgebiet der angewandten Funktionentheorie ausführlich und sehr verständlich darlegt. (…) Sehr schön ist auch die Stoffauswahl. (…) Alles in allem sehr lohnenswert.“

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